Python ne sait pas compter

2 réponses à Python ne sait pas compter

1. Teyssieuman dit :

   1 juillet 2015 à 15 h 32 min

   Tout les nombres « décimaux » de sont pas encodables en nombre flottant binaires.

   Ici, python encode en « flottant binaire » (probablement du IEEE754 binary64) l’expression décimale tapée sur la ligne de commande, puis affiche en retour, une représentation décimale proche de ce qui est réellement encodé, tout en garantissant un nombre maximal de « digits ».

   Car contrairement a ce que j’ai précédemment écrit, il est possible de représenter, de façon exacte, en décimal, tout nombre représenté de façon exacte en « flottant binaire ». Mais cela peut nécessiter un grand nombre de « digits »:

   Exemple de conversions :
   Conversion de: -4.7233169650e+4

   Signum bit ‘-‘.

   –> -0x###p#
   Reste: 4.7233169650e+4

   Choix de la base : 2^15 = 32768 –> p15

   –> -0x1.###p15
   Reste: 14465.16965

   Décomposition:

   > 2^14 = 16384 –> 0  »
   > 2^13 = 8192 –> 1 (reste 6273.16965)
   > 2^12 = 4096 –> 1 (reste 2177.16965)
   > 2^11 = 2048 –> 1 (reste 129.16965)
   > 2^10 = 1024 –> 0  »
   > 2^9 = 512 –> 0  »
   > 2^8 = 256 –> 0  »
   > 2^7 = 128 –> 1 (reste 1.16965)
   > 2^6 = 64 –> 0  »
   > 2^5 = 32 –> 0  »
   > 2^4 = 16 –> 0  »
   > 2^3 = 8 –> 0  »
   > 2^2 = 4 –> 0  »
   > 2^1 = 2 –> 0  »
   > 2^0 = 1 –> 1 (reste 0.16965)
   > 2^-1 = 0.5 –> 0  »
   > 2^-2 = 0.25 –> 0  »
   > 2^-3 = 0.125 –> 1 (reste 0.04465)
   > 2^-4 = 0.0625 –> 0  »
   > 2^-5 = 0.03125 –> 1 (reste 0.0134)
   > 2^-5 = 0.015625 –> 0  »
   > 2^-7 = 0.0078125 –> 1 (reste 0.0055875)
   > 2^-8 = 0.00390625 –> 1 (reste 0.00168125)
   > 2^-9 = 0.001953125 –> 0  »
   > 2^-10 = 0.0009765625 –> 1 (reste 0.0007046875)
   > 2^-11 = 0.00048828125 –> 1 (reste 0.00021640625)
   > 2^-12 = 0.000244140625 –> 0  »
   > 2^-13 = 0.0001220703125 –> 1 (reste 0.0000943359375)
   > 2^-14 = 0.00006103515625 –> 1 (reste 0.00003330078125)
   > 2^-15 = 0.000030517578125 –> 1 (reste 0.000002783203125)
   > 2^-16 = 0.0000152587890625 –> 0  »
   > 2^-17 = 0.00000762939453125 –> 0  »

   En binaire : 0111 0001 0000 0010 0101 0110 1101 1100(2)
   En hexa = 7 1 0 2 5 6 D C

   –> -0x1.710256DCp15

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2. admin dit :

   6 juillet 2015 à 8 h 41 min

   Certes … mais ma calculette solaire offerte par ma banque elle fait pas l’erreur elle !

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